이진탐색_PRO#43238 : 입국심사
문제 설명
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
- 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
- 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.
7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
Sol)
이진탐색 : 탐색 범위(left, right)를 두 부분으로 분할(mid)하여 찾는 방식이며 탐색 범위는 정렬되어 있어야 한다.
1. 이진 탐색 범위 설정
2. 이진 탐색 기준 설정
해당 문제의 이진 탐색 범위 :
심사를 하는데 걸리는 시간을 범위로 설정하여서 가장 심사시간이 짧은 심사관에게 1명이 심사받는 시간 ~ 가장 심사시간이 긴 심사관에게 n명이 모두 심사받는 시간으로 설정
해당 이진 탐색 기준 설정 :
모든 심사관들에게 주어진 시간을 (left + right) // 2라고 보고, 각 심사관들이 해당 시간동안 심사한 사람들의 수의 합을 기준으로 설정한다.
해당 기준보다 n이 크다면 mid의 왼쪽 부분을 탐색 (right = mid - 1)
해당 기준보다 n이 작다면 mid의 오른쪽 부분을 탐색 (left = mid + 1)
# 시간의 최소 ~ 최대 범위를 탐색 범위로 설정, 중간 값이 n명을 심사할 수 있는 시간인지 탐색
# left, right가 같아질 때 까지 while 문 안에서 탐색
## 중간 값의 심사할 수 있는 사람 수 계산
### `n`명보다 많을 경우 왼쪽 범위 탐색
### `n`명보다 적을 경우 오른쪽 범위 탐색
def solution(n, times):
"""
Args:
n (int) : 입국심사를 기다리는 사람 수
times (List(int)) : 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담기는 배열
Returns:
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값
"""
answer = 0
# 이진 탐색을 위한 범위 설정
times = sorted(times)
left, right = times[0], times[-1]*n # right = 가장 심사시간이 긴 심사관에게 n명이 모두 심사받는 경우
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
mid_n = 0
for time in times:
mid_n += mid // time # 각 심사관마다 mid분 동안 심사할 수 있는 사람 수를 더해줌
# 모든 심사관들을 거치지 않더라도 n명 이상의 심사를 할 수 있다면 반복문 탈출
if mid_n >= n:
break
if mid_n >= n:
answer = mid
right = mid - 1
elif mid_n < n:
left = mid + 1
return answer