힙_백준 #11279:최대 힙

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 231보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 회수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

 

 

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풀이과정

힙이란?

배열에서 데이터의 최대, 최소값을 찾기 위해서는 O(n)이 걸린다.

힙을 이용하면 O(logn)으로 성능이 더 뛰어나다.

heap = []

heapq.heappush(heap,2)
heapq.heappush(heap,6)
heapq.heappush(heap,9)
heapq.heappush(heap,4)
heapq.heappush(heap,7)
heapq.heappush(heap,1)

print(heap) ### [1,4,2,6,7,9]

while heap:
	heapq.heappop(heap)
    print(heap)

### [1,4,2,6,7,9] -> [2,4,9,6,7] -> [4,6,9,7] -> [6,7,9] -> [7,9] -> [9]

 

 

heapq 모듈은 최소 힙으로 구현되어 있기 때문에 최대 힙으로 구현하려면 조치를 취해야 한다.

값을 (-)로 바꾸면 가장 큰 값을 가장 최소값으로 바꿔 제일 먼저 처리할 수 있게 한여 최대 힙을 구현할 수 있다.

import sys
import heapq

def input():
	return sys.stdin.readline().rstrip()

N = int(input())
heap = []

for _ in range(N):
	a = int(input())
    
    if a == 0:
    	if heap:
        	print(heapq.heappop(heap)[1]) # [-a, a] 꼴이므로 [1]을 붙여주어야 함)
        else:
        	print(0)
     heapq.heappush(heap, [-a, a])