완전탐색/BFS_PRO#86971 : 전력망을 둘로 나누기

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
•  

  

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

 

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Sol)

전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)을 반환하는 문제이다.

 

연결된 전선을 하나씩 끊어보면서 한쪽만 BFS로 연결된 송전탑 개수를 세면(k개라고 가정), 다른쪽의 연결된 송전탑 개수는 n-k개 일 것이다.

완전탐색으로 하나씩 다 끊어보면서 최소값을 찾고자 하였다.

 

 

from collections import deque

# 전선을 하나씩 끊어보면서, 한 쪽만 BFS로 탐색
# → 한 쪽 전력망에 속한 송전탑의 개수를 세어보고 남은 송전탑들과 얼마나 차이나는지 비교하여 최소값 반환

def bfs(start,visited,graph):
    queue = deque([start])
    connected = 1 # 연결된 송전탑 수
    visited[start] = True # 시작탑 방문처리
    
    while queue:
        now = queue.popleft()
        
        # 연결된 송전탑들을 하나씩 돌면서 방문하지 않았다면 방문처리
        for i in graph[now]:
            if visited[i] == False:
                connected += 1
                queue.append(i)
                visited[i] = True
    # 연결된 송전탑 수 반환            
    return connected
        

def solution(n, wires):
    answer = n
    
    # 각 송전탑 별 이어진 송전탑 그래프
    graph = [[] for _ in range(n+1)]     
    for v1,v2 in wires:
        graph[v1].append(v2)
        graph[v2].append(v1)
    
    
    for start, cut_point in wires:
        visited = [False]*(n+1) # 방문리스트 초기화
        visited[cut_point] = True # 끊기
        
        result = bfs(start, visited, graph)
        
        if abs(result - (n-result)) < answer:
            answer = abs(result - (n-result))

    return answer