이진탐색_PRO#43238 : 입국심사

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

 

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Sol)

이진탐색 : 탐색 범위(left, right)를 두 부분으로 분할(mid)하여 찾는 방식이며 탐색 범위는 정렬되어 있어야 한다.

1. 이진 탐색 범위 설정

2. 이진 탐색 기준 설정

 

해당 문제의 이진 탐색 범위 :

심사를 하는데 걸리는 시간을 범위로 설정하여서 가장 심사시간이 짧은 심사관에게 1명이 심사받는 시간 ~  가장 심사시간이 긴 심사관에게 n명이 모두 심사받는 시간으로 설정

 

해당 이진 탐색 기준 설정 :

모든 심사관들에게 주어진 시간을 (left + right) // 2라고 보고, 각 심사관들이 해당 시간동안 심사한 사람들의 수의 합을 기준으로 설정한다.

해당 기준보다 n이 크다면 mid의 왼쪽 부분을 탐색 (right = mid - 1)

해당 기준보다 n이 작다면 mid의 오른쪽 부분을 탐색 (left = mid + 1)

 

# 시간의 최소 ~ 최대 범위를 탐색 범위로 설정, 중간 값이 n명을 심사할 수 있는 시간인지 탐색
# left, right가 같아질 때 까지 while 문 안에서 탐색
## 중간 값의 심사할 수 있는 사람 수 계산
### `n`명보다 많을 경우 왼쪽 범위 탐색
### `n`명보다 적을 경우 오른쪽 범위 탐색


def solution(n, times):
    """
    Args:
        n (int) : 입국심사를 기다리는 사람 수
        times (List(int)) : 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담기는 배열
    Returns:
        모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값
    """
    answer = 0
    
    # 이진 탐색을 위한 범위 설정
    times = sorted(times)
    left, right = times[0], times[-1]*n # right = 가장 심사시간이 긴 심사관에게 n명이 모두 심사받는 경우
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        mid_n = 0
        
        for time in times:
            mid_n += mid // time # 각 심사관마다 mid분 동안 심사할 수 있는 사람 수를 더해줌
            # 모든 심사관들을 거치지 않더라도 n명 이상의 심사를 할 수 있다면 반복문 탈출
            if mid_n >= n:
                break
        
        if mid_n >= n:
            answer = mid
            right = mid - 1
        elif mid_n < n:
            left = mid + 1
            
    return answer