DP_PRO#12905 : 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어 아래와 같은 정사각형이 있다면 가장 큰 정사각형의 넓이는 9이다.

 

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

 

입출력 예 설명

[입출력 예 #1]

위의 예시와 같습니다.

[입출력 예 #2]
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

 

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Sol)

다이나믹 프로그래밍으로 해결해야 효율성 테스트까지 통과할 수 있다.

Dynamic Programming은 입력 크기가 작은 부분 문제를 해결 후에, 해당 부분의 해를 이용해 더 큰 문제를 해결하는 방법이다.

 

해당 문제는 작은 정사각형부터 확인하고, 점차 큰 정사각형을 확인해나가면 된다.

 

def solution(board):
    """
    Args:
        board : 2차원 배열로 주어진 표
        
    Returns:
        표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형의 넓이
    """
    r, c = len(board), len(board[0])
    
    # DP 초기 상태 설정
    dp = [[0]*c for _ in range(r)]
    dp[0] = board[0]
    for i in range(1,r):
    	dp[i][0] = board[i][0]
    
    # DP 연산
    for i in range(1, r):
    	for j in range(1, c):
        	if board[i][j] == 1:
            	dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
    
    # 최대 정사각형 변의 길이
    answer = 0
    for i in range(r):
    	answer = max(answer, max(dp[i]))
    
    return answer**2

 

 

 

 

 

 

 

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