DP_PRO#42895 : N으로 표현

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

 

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

 

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Sol)

• 괄호와 사칙연산만 사용가능
• 나누기 연산에서 나머지는 무시

• 처음에 N과 (N/N==1)로 만들고자하는 숫자를 표현 EX) 12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
• 우선 number의 자릿수를 체크 => N..N/N의 값이 number를 초과하지 않는다면 사용

 

def solution(N, number):
    """
    Args:
        N (int) : 사용할 숫자
        number (int) : 만들어야 할 숫자
    Returns:
        N과 사칙연산만 사용해서 숫자를 표현할 때 N 사용횟수의 최솟값
    """
    answer = -1
    DP = []
    
    for i in range(1, 9): # 최솟값이 8보다 크면 -1 반환
        numbers = set() # '5' i개로 만들 수 있는 숫자 set
        numbers.add(int(str(N)*i))

        for j in range(0, i-1):
            for x in DP[j]:
                for y in DP[-j-1]:
                    numbers.add(x+y)
                    numbers.add(x-y)
                    numbers.add(x*y)
                    if y != 0:
                        numbers.add(x//y)
        
        if number in numbers:
            return i
        
        DP.append(numbers)
        
    return answer