PRO#60059 : 자물쇠와 열쇠

문제 설명

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
• 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

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입출력 예

입출력 예에 대한 설명

 

 

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Sol)

 

열쇠는 회전과 이동이 가능
자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있다.

key를 돌리고 회전하면서 lock의 0의 값을 1로 바꾸기

• 시계방향 회전 list(zip(*key[::-1]))
• 반시계방향 회전 list(zip(*key))[::-1]

이동은 어떻게 해야할까?

• 자물쇠에 Padding 주고 convolution 필터가 이동하는것처럼!

 

# 시계방향 회전
def spin_right(arr):
    return list(map(list, zip(*arr[::-1])))

# 반시계방향 회전
def spin_left(arr):
    return list(map(list, zip(*arr))[::-1])

# 열쇠가 자물쇠에 맞았는지 확인
def check(arr, N):
    answer = True
    for ix in range(N):
        for iy in range(N):
            if arr[ix + N][iy + N] != 1:
                return False
    return answer

def solution(key, lock):
    M = len(key)
    N = len(lock)
    
    # 자물쇠 padding (3배 더 큰 자물쇠, 가운데가 원래 자물쇠)
    new_lock = [[1] * N * 3 for _ in range(N * 3)]
    for ix in range(N):
        for iy in range(N):
            new_lock[ix+N][iy+N] = lock[ix][iy]
    
    # 시계방향으로 4번 회전
    for _ in range(4):
        key = spin_right(key)
        
        for lock_ix in range(N * 2):
            for lock_iy in range(N * 2):
                # key를 new_lock에 꽂기
                for key_ix in range(M):
                    for key_iy in range(M):
                        new_lock[lock_ix + key_ix][lock_iy + key_iy] += key[key_ix][key_iy]
                
                # new_lock의 중앙인 원래 lock 확인
                if check(new_lock, N):
                    return True
                
                # 자물쇠에 맞는 key가 아니면 다시 key를 new_lock에서 빼기
                for key_ix in range(M):
                    for key_iy in range(M):
                        new_lock[lock_ix+key_ix][lock_iy+key_iy] -= key[key_ix][key_iy]
    
    return False