Pro_#12953 : N개의 최소공배수

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

 

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최대공약수(GCD)를 구하는 유클리드 호제법

 

 

 

 

 

 나머지 값이 0이 될때의 b값인 2가 최대공약수

 

 

 

 

 

 

 

 

최소공배수는 두 자연수의 곱 / 최대공약수

 

 

 

 

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Sol)

N개의 숫자들의 최소 공배수를 구하기 위해서 각각 숫자들을 돌아가면서 최소 공배수를 구하는 방식으로 구현하였다.최소공배수는 두 자연수의 곱에 최대공약수를 나누어주면 구할 수 있다.따라서 최대공약수를 구하는 함수 gcd와 이를 이용해 최소공배수를 구하는 함수 lcm을 정의하였다.

 

def gcd(a, b):
    """최대공약수"""
    if a % b == 0:
        return b
    return gcd(b, a % b)


def lcm(a, b):
    """최소공배수"""
    return a * b / gcd(a, b)


def solution(arr):
    answer = arr[0]
    
    for num in arr:
        answer = lcm(num, answer)
    
    return answer