PRO#12941 : 최솟값 만들기

문제 설명

길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.
배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

• A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
• A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
• A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)

즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4) 다음, A에서 두번째 숫자인 2, B에서 첫번째 숫자인 3을 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4 + 6 = 10)
이 경우가 최소이므로 10을 return 합니다.

 

---

A의 최소와 B의 최대를 뽑아 더하는 방식으로 구현하였다.

 

Sol 1) 시간초과

처음에 정렬을 하지 않고 최댓값의 인덱스를 찾아 해당 인덱스의 값을 반환하는 방식으로 구현을 해서 시간초과가 발생하였다.

 

 

Sol 2) 힙

import heapq

def solution(A,B):
    answer = 0
    # 최소힙 A
    heapq.heapify(A)
    # 최대힙 B
    B_heapq = []
    for b in B:
        heapq.heappush(B_heapq, -b)
    
    while A and B_heapq:
        a = heapq.heappop(A)
        b = - heapq.heappop(B_heapq)
        answer += a*b
    return answer

 

Sol 3) 정렬

def solution(A,B):
    answer = 0
    A = sorted(A)
    B = sorted(B, reverse=True)
    
    return sum([a*b for a, b in zip(A,B)])